Question

如圖所示，傾角為θ=30°，寬度為L(zhǎng)=1m的足夠長(zhǎng)的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T且范圍充分大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6W的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω的導(dǎo)棒ab由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直）。當(dāng)金屬導(dǎo)棒ab移動(dòng)s=2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度。在此過(guò)程中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J（不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10m/s²）。問(wèn)：
（1）導(dǎo)棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？
（2）導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時(shí)，導(dǎo)棒受力如圖所示，由力的平衡條件

，則 ①
  ②
 ③
 ④
又∵ ⑤
由式①、式②、式③、式④、式⑤可得
整理得
代入有關(guān)數(shù)據(jù)得
解得（舍去） 
（2）由能量轉(zhuǎn)化和守恒
代入數(shù)據(jù)可得