Question

【題目】導線中帶點粒子的定向移動形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個角度來認識，一段通電直導線的橫截面積為S，單位體積的帶電粒子數(shù)為n，導線中每個帶電粒子定向移動的速率為v，粒子的電荷量為q，并認為做定向運動的電荷時正電荷

(1)試推導出電流的微觀表達式I=nvSq

(2)如圖所示，電荷定向運動時所受洛倫磁力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導線所受的安培力．按照這個思路請你嘗試由安培的表達式推導出洛倫磁力的表達式

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

(1)在時間t內(nèi)流過導線橫截面的帶電粒子數(shù)

N=nvSt

通過導線橫截面的總電荷量

Q=Nq

導線中電流

聯(lián)立解得

I=nvSq

(2)導線受安培力的大小

長L的導線內(nèi)的總的帶電粒子數(shù)

N=nSL

又

I=nvSq

電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，表現(xiàn)為導線所受的安培力，即

聯(lián)立以上三式可以推導出洛倫茲力的表達f=qvB。