Question

【題目】如圖所示，平行于紙面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，長(zhǎng)的直導(dǎo)線中通有的恒定電流，導(dǎo)線平行于紙面與B成60°夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零；而將導(dǎo)線垂直于紙面放置時(shí)，可測(cè)得其受到的安培力大小為2N，則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能等于________或________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意“導(dǎo)線平行于紙面與B1成60°的夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其不受安培力”說明合磁場(chǎng)一定與電流方向平行，即合磁場(chǎng)可能跟電流方向相同，或相反。
根據(jù)左手定則，將導(dǎo)線垂直于紙面放置時(shí)，所受的安培力的合力一定跟導(dǎo)線垂直。
垂直放置時(shí)，不妨設(shè)電流方向垂直紙面向內(nèi)，則兩種情況分別如下圖
B1產(chǎn)生的安培力為F1，方向垂直B1向下，大小為F1=B1IL＝1N
[1]．第一種情況，合磁場(chǎng)跟電流方向相同

根據(jù)平行四邊形定則，以F1為鄰邊、F合為對(duì)角線作另一個(gè)鄰邊F2，如上圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知α=30°，F合＝2N、F1＝1N，所以F2＝N
因?yàn)?/span>F2＝B2IL，所以

如圖B2的方向在紙面內(nèi)垂直B1向上.
[2]．第二種情況，合磁場(chǎng)跟電流方向相反

根據(jù)平行四邊形定則，以F1為鄰邊、F′合為對(duì)角線作另一個(gè)鄰邊F′2，如下圖所示，如圖θ=30°，所以根據(jù)余弦定理，有

因?yàn)?/span>

所以