Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為，圓環(huán)在處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng)。將圓環(huán)從處?kù)o止釋放，到達(dá)處時(shí)速度為零。若圓環(huán)在處獲得沿桿向上的速度，恰好能回到．已知，是的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為，則下列說法正確的是

A.下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小

B.下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為

C.從到過程，彈簧對(duì)環(huán)做功為

D.環(huán)經(jīng)過時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度先減小至零，后反向增大，則合力先減小后增大，故A錯(cuò)誤；

B．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得：

mgh+Wf-W彈=0-0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

聯(lián)立解得：

所以產(chǎn)生的熱量為，故B錯(cuò)誤；
C．從C到A過程，由動(dòng)能定理得

h=Lsinα

聯(lián)立解得彈簧對(duì)環(huán)做功為

故C正確；

D．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

即得

由于W′f＜0，所以有

則環(huán)經(jīng)過B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確；

故選CD。