Question

18．物體最初靜止在傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)的斜面上，受到平行于斜面向下的力F的作用，力F隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，開始運(yùn)動(dòng)2s后物體以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（g取10m²/s）（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1kg
• B． 物體的質(zhì)量m=2kg
• C． 物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ=$\frac{7\sqrt{3}}{15}$

Answer 1

分析 開始運(yùn)動(dòng)2s后物體以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則2s末物體受力平衡，根據(jù)圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：A、開始運(yùn)動(dòng)2s后物體以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則2s末物體受力平衡，根據(jù)圖象可知，摩擦力f=F₂=2N，
0-2s內(nèi)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$
解得：m=$\frac{3-2}{1}=1kg$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μF_N=μmgcos30°得：$μ=\frac{2}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{15}$，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道加速度是聯(lián)系力的運(yùn)動(dòng)的橋梁，并能從圖象中得出有用信息，難度適中．