Question

如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q

B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mg/q

C．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功

D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間

Answer 1

分析：帶電粒子最后垂直打在M屏上，可知帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)僅受重力，做曲線運(yùn)動(dòng)，將整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，先向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終豎直方向上的分速度為零．

解答：解：A、整個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和出電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．在豎直方向上有，離開電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的分速度v_y=at，離開電場(chǎng)后有：0-v_y=-gt．可知a=g，而a=

qE-mg

m

=

qE

m

-g=g，所以E=

2mg

q

．故A、D錯(cuò)誤，B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)力的大小等于重力的兩倍，動(dòng)能的增加量△E_k=（qE-mg）y=mgy，電場(chǎng)力做功W=qEy=2mgy．故C錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，抓住等時(shí)性，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．