Question

8．如圖所示的是遠距離輸電的原理示意圖．某風力交流發(fā)電機的輸出功率為lOOkW，輸出電壓是U₁=250V，現(xiàn)用一臺升壓變壓器使其升壓，至用戶處再用一臺降壓變壓器降到所需要的U₄=220V電壓，輸電線電阻為10Ω．若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，變壓器是理想的．

（1）求輸電線電流I₂的大小；
（2）分別求出升壓變壓器、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）先求出輸電線損失的功率，根據(jù)${P}_{線}{{=I}_{2}}^{2}r$求出輸電線電流I₂的大��；
（2）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出升壓變壓器原線圈的電流，再根據(jù)線圈匝數(shù)比等于電流的倒數(shù)比求解升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比，根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)比求出U₂，根據(jù)U₃=U₂-I₂r求出U₃，再根據(jù)原副線圈的匝數(shù)比等于電壓之比求解．

解答 解：（1）輸電線損耗的功率P_線=ηP_出=100000×4%=4000W，
而${P}_{線}{{=I}_{2}}^{2}r$
解得：I₂=20A
（2）原線圈中輸入電流${I}_{1}=\frac{{P}_{出}}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}=400A$，
所以升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{400}=\frac{1}{20}$，
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：U₂=250×20=5000V
U₃=U₂-I₂r=5000-20×10=4800V
則降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）輸電線電流I₂的大小為20A；
（2）升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1：20，降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為240：11．

點評 本題主要考查了變壓器的特點，知道線圈匝數(shù)比等于電流的倒數(shù)比，電壓之比等于線圈匝數(shù)比，特別注意輸電線要損失一部分電壓，難度適中．