Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；

【解析】(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，

由平衡條件有

聯(lián)立解得

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、

(2)對(duì)人受力分析，如圖所示：

人在水平方向受到OB繩的拉力F′OB和水平向左的靜摩擦力作用，

由平衡條件得 又 所以

(3)當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，甲的質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，

有 ……

由平衡條件得

又

聯(lián)立解得

即物體甲的質(zhì)量最大不能超過24 kg.

綜上所述本題答案是：（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；