Question

9．如圖所示，一個半徑為r，重為G的圓球，被長為r的細(xì)繩掛在豎直的光滑的墻壁上，繩與墻所成的角度為30°，做出重力按實際效果分解圖，并計算繩子受的拉力T和墻壁所受的壓力N分別是多大？

Answer 1

分析 圓球受重力、墻壁的彈力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)合成法，求出繩子的拉力和墻壁的彈力．

解答 解：設(shè)繩子與豎直方向之間的夾角為θ，則由幾何關(guān)系可得：sinθ=$\frac{r}{r+r}=\frac{1}{2}$
所以θ=30°
圓球受力如圖，根據(jù)合成法，知繩子拉力和墻壁彈力的合力與重力等值反向，運用幾何關(guān)系得，$T=\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}G，N=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

答：繩子受的拉力T和墻壁所受的壓力N分別是$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$和$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

點評 物體處于共點力平衡時合力等于零，處理共點力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．