Question

【題目】如圖甲所示，空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示(取水平向右為正方向).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計(jì))，開(kāi)始處于圖中的A點(diǎn).在t＝0時(shí)刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且瞬時(shí)速度為零.已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0.試求：

(1)電場(chǎng)變化的周期T應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

(2)A、B之間的距離；

(3)若在t＝時(shí)刻釋放該粒子，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t0粒子的位移為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題根據(jù)動(dòng)量定理列式分析，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是周期的整數(shù)倍；作出速度時(shí)間圖象，根據(jù)v-t圖象的面積表示位移大小列式求解；從時(shí)刻釋放該粒子，作出v-t圖象，同樣根據(jù)v-t圖象的面積表示位移大小列式求解。

(1)經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，瞬時(shí)速度為零，故時(shí)間t0為周期的整數(shù)倍，即：

t0＝nT

解得：，n為正整數(shù).

(2)作出v－t圖象，如圖甲所示.

最大速度為：

v－t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小為：，n為正整數(shù)。

(3)若在時(shí)刻釋放該粒子，作出v－t圖象，如圖乙所示.

v－t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，上方面積表示前進(jìn)距離，下方的面積表示后退的距離，故位移為：，n為正整數(shù)。