Question

（1）如圖甲所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，激光的波長為5.30×10^-7m，屏上P點(diǎn)距雙縫

s

1

和

s

2

的路程差7.95×10^-7m．則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是

暗條紋

（選填“明條紋”或“暗條紋”）．現(xiàn)改用波長為6.30×10^-7m的激光進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將

變寬

 （填“變寬”、“變窄”、或“不變”．

（2）如圖乙所示，一束激光從O點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上面的A點(diǎn)射出．已知入射角為i，A與O 相距L，介質(zhì)的折射率為n，試求介質(zhì)的厚度d．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)光屏上的點(diǎn)到雙縫的路程差是半波長的偶數(shù)倍，出現(xiàn)明條紋；路程差是半波長的奇數(shù)倍，出現(xiàn)暗條紋．根據(jù)△x=

L

d

λ判斷條紋間距的變化．
（2）已知入射角i和折射率n，根據(jù)折射定律求出光在介質(zhì)上界面的折射角r，由幾何關(guān)系求出介質(zhì)的厚度d．

解答：解：屏上P點(diǎn)距雙縫s₁和s₂的路程差為7.95×10^-7m，則：
n=

△s

λ 2

=

7.95×10-7m

5.30×10-7m 2

=3，3為奇數(shù)，在P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋．
根據(jù)△x=

L

d

λ知，波長變大，則條紋間距變寬．
（2）由

sini

sinγ

=n得：
sinr=

sini

n

              ①
由幾何關(guān)系得：介質(zhì)的厚度：
d=

L

2

cotγ=

L

2

?

cosγ

sinγ

r      ②
由①②解得：
d=

L

2

n2 sin2i-1

．
故答案為：（1）暗條紋；變寬．（2）介質(zhì)的厚度d=

L

2

n2 sin2i-1

．

點(diǎn)評：本題第一問關(guān)鍵關(guān)鍵掌握出現(xiàn)明暗條紋的條件，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ；第二問是折射定律與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，抓住入射角、折射角、折射率等各個(gè)量的關(guān)系研究是解題的基礎(chǔ)．