Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO'以角速度ω＝10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω。求：
(1)寫出從圖示位置開始計(jì)時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；      
(2)電阻R在0.05 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
(3)0.05 s內(nèi)流過電阻R上的電量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng))。

Answer 1

解：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V≈113.04 V
故瞬時(shí)值表達(dá)式e＝E_mcosωt＝113.04cos10πt V
(2)電流的有效值I＝＝1.6 A
所以0.05 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝I²Rt＝5.76 J
(3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：＝72 V
平均感應(yīng)電流為：＝1.44 A
所以通過電阻R的電荷量為：q＝t＝0.072 C