Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
（1）為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經過最低（填“高”或“低’）的點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期．圖中停表示數為一單擺振動50次所需時間，則單擺振動周期為100.6s．
（2）若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式（用L和T表示）為g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
（3）他測得的g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C、開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次．

Answer 1

分析 ①根據實驗要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較小；
秒表讀數：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀；
②根據周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$即可解答加速度；
③依據加速度表達式分析引起g值偏小的原因．

解答 解：（1）①單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置即最低點計時誤差最��；
根據秒表秒針示數可知：內圈：1.5分鐘=90s，外圈：10.6s，（指針準確不估讀）所以讀數為：100.6s
②單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，因此有：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
③根據單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實驗中開始計時，秒表過遲按下，則測得周期偏小，所以測得的重力加速度偏大．故C錯誤．
D、實驗中將49次全振動數成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：B．
故答案為：①低； 100.6；②B．

點評 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，知道測量重力加速度的原理；知道秒表不估讀．