Question

如圖所示，有一長(zhǎng)為l=1.75m、質(zhì)量為m_B=1.6kg的長(zhǎng)木板B放在光滑水平面上，長(zhǎng)木板的左端通過(guò)一條拉直的細(xì)線連接在墻上；另有一個(gè)物塊A，質(zhì)量為m_A=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止幵始向右勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物塊A滑過(guò)x=0.5m的距離時(shí)，剪斷細(xì)線，之后物塊A在恒力作用下繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)．已知物塊A與長(zhǎng)木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物塊A的大小不計(jì)．求：
（1）當(dāng)細(xì)線被剪斷瞬間物塊A的速度大��；
（2）細(xì)線被剪斷后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊A滑到木板的右端．

Answer 1

分析：（1）細(xì)線被剪斷之前，A在B上勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求出細(xì)線被剪斷瞬間的速度．
（2）細(xì)線被剪斷后，B所受滑動(dòng)摩擦力水平向右，B向右勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二者的相對(duì)位移關(guān)系可以求出物塊A滑到木板的右端所經(jīng)歷時(shí)間．

解答：解：（1）繩被剪斷前對(duì)A物體，由牛頓第二定律有：
F-μm_Ag=m_Aa_A
解得加速度：aA=1m/s2
物體A滑過(guò)距離s時(shí)有：

v

2 A

 =2aAs
解得繩斷瞬間物體A的速度：v_A=1m/s
故當(dāng)細(xì)線被剪斷瞬間物塊A的速度大小1m/s．
（2）剪斷細(xì)線后B在摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
μm_Ag=m_Ba_B
物體B的加速度大�。�aB=0.5m/s2
設(shè)經(jīng)t時(shí)間物體A到達(dá)B的右端，則有：
l-s=vAt+

1

2

aAt2-

1

2

aBt2
解得：t=1s．
故物塊A滑到木板的右端所經(jīng)歷的時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于木塊在木板上運(yùn)動(dòng)這類(lèi)問(wèn)題主要正確分析二者之間的摩擦力方向，弄清它們的運(yùn)動(dòng)形式，進(jìn)一步根據(jù)它們相對(duì)位移關(guān)系求解．