精英家教網(wǎng)如圖所示,有一長為L質(zhì)量為M的木板,一端用鉸鏈固定在水平地面上,另一端靠在直墻上,木板與地面夾角為θ,設(shè)木板與豎直平面AO之間沒有摩擦.在木板的上端放一個質(zhì)量為m的物體,物體與木板間動摩擦因數(shù)為μ,試回答:
(1)物體將作什么運動并求出由A到B所用的時間.
(2)木板對墻上A點的壓力FN隨時間而變化的關(guān)系式.
分析:(1)對m受力分析,運用牛頓第二定律求出加速度,結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出由A到B的運動時間.
(2)結(jié)合力矩平衡求出木板對墻上A點的壓力FN隨時間而變化的關(guān)系式.
解答:解:(1)以m為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得,
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得a=gsinθ-μgcosθ.
因為a為定值,所以物體做勻加速直線運動.
L=
1
2
at2

解得t=
2L
a
=
2L
gsinθ-μgcosθ

(2)以木板為研究對象,以B為軸,根據(jù)力矩平衡得,
Mg
L
2
cosθ
+FN1(L-
1
2
at2)=FNLsinθ

對m,F(xiàn)N1=mgcosθ,a=gsinθ-μgcosθ.
聯(lián)立解得:FN=
gcotθ
2
[M+2m[1-
g(sinθ-μgcosθ)t2
2L
]]

答:(1)物體做勻加速直線運動,由A到B所用的時間為
2L
gsinθ-μgcosθ

(2)木板對墻上A點的壓力FN隨時間而變化的關(guān)系式為FN=
gcotθ
2
[M+2m[1-
g(sinθ-μgcosθ)t2
2L
]]
點評:本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)的綜合,以及考查了力矩平衡,難度中等,需加強這方面的訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,有一長為L的細線,細線的一端固定在O點,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動.已知水平地面上的C點位于O點正下方,且到O點的距離為1.9L.不計空氣阻力.求:
(1)小球通過最高點A時的速度vA
(2)小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T;
(3)若小球運動到最低點B時細線恰好斷裂,小球落地點到C點的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,有一長為L右端開口的圓柱形氣缸,一個質(zhì)量不計的薄活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,開始時活塞處在離左端
23
L
處,氣體溫度為27℃,現(xiàn)對氣體加熱.(已知外界大氣壓恒為P,絕對零度為-273℃,活塞阻力不計) 求:
①活塞剛好到達最右端時,氣缸內(nèi)氣體的溫度.
②當加熱到427℃時,氣體的壓強.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,有一長為l=1.75m、質(zhì)量為mB=1.6kg的長木板B放在光滑水平面上,長木板的左端通過一條拉直的細線連接在墻上;另有一個物塊A,質(zhì)量為mA=0.4kg,放在木板左端,在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止幵始向右勻加速運動.當物塊A滑過x=0.5m的距離時,剪斷細線,之后物塊A在恒力作用下繼續(xù)向右運動.已知物塊A與長木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,物塊A的大小不計.求:
(1)當細線被剪斷瞬間物塊A的速度大。
(2)細線被剪斷后,經(jīng)過多長時間物塊A滑到木板的右端.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,有一長為L=0.9m的細線,細線的一端固定在O點,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動.已知水平地面上的C點位于O點正下方,且到O點的距離為h=1.9m,不計空氣阻力.(g取10m/s2
(1)求小球通過最高點A時的速度vA
(2)若小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍,且小球經(jīng)過B點的瞬間讓細線斷裂,求小球落地點到C點的距離.

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