Question

某市規(guī)定卡車在市區(qū)某特殊路段的速度不得超過36km/h．有一輛卡車在危急情況下緊急剎車，車輪抱死滑動一段距離后停止，交警測得剎車過程中車輪抱死后的滑行距離長9m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎和地面的動摩擦因數(shù)是0.8．
（1）請你判斷卡車是否超速行駛？（假定剎車后卡車做勻減速直線運動）
（2）駕駛員的反應(yīng)時間是從發(fā)現(xiàn)情況到肌肉動作踩下制動器的時間．假設(shè)汽車剎車制動力是定值F，駕駛員的反應(yīng)時間為t₀，汽車的質(zhì)量為m，行駛的速度為v₀，請你推導(dǎo)出從駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過的距離s（即剎車距離）的表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）急剎車時汽車做減速運動的加速度為a==μg=8 m/s²．
剎車時汽車的速度為v₀== m/s=12 m/s＞36 km/h．
所以，該車違規(guī)超速．
（2）汽車剎車時加速度的大小為：a=；
汽車做減速運動的位移為：
汽車在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：s₂=v₀t₀
則剎車距離為：．
答：（1）卡車違規(guī)超速．
（2）從駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過的距離s（即剎車距離）的表達(dá)式．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出剎車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出剎車的初速度，從而判斷卡車是否超速．
（2）在反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速直線運動，制動后做勻減速直線運動，兩段位移之和為駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過的距離．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時間做勻速直線運動，在制動過程中做勻減速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解．