Question

某市規(guī)定卡車(chē)在市區(qū)某一特殊路段行駛時(shí)的速度不得超過(guò)36km/h．有一輛卡車(chē)在危急情況下緊急剎車(chē)，車(chē)輪抱緊，滑動(dòng)一段距離后停止．交警測(cè)得剎車(chē)過(guò)程中車(chē)輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)9m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車(chē)輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8（g取10m/s²）．
（1）請(qǐng)你判斷此輛車(chē)剎車(chē)前是否超速行駛（假設(shè)剎車(chē)后卡車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)）？
（2）如果汽車(chē)安裝了車(chē)輪防抱死裝置，則緊急剎車(chē)時(shí)可獲得比車(chē)輪抱死時(shí)更大的制動(dòng)力，從而使剎車(chē)距離大大減少，剎車(chē)距離除與汽車(chē)的初速度、制動(dòng)力有關(guān)外，還與駕駛員的反應(yīng)時(shí)間--司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到肌肉動(dòng)作操縱制動(dòng)器的時(shí)間有關(guān)．假設(shè)汽車(chē)安裝車(chē)輪防抱死裝置后剎車(chē)時(shí)的制動(dòng)力恒力F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t₀，汽車(chē)的質(zhì)量為m，行駛速度為v₀．
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算剎車(chē)距離的表達(dá)式說(shuō)明公路上書(shū)寫(xiě)“嚴(yán)禁超速、超載及酒后駕車(chē)”的道理．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律和速度位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)前的速度，判斷汽車(chē)是否超速．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)的位移表達(dá)式，從而得出“嚴(yán)禁超速、超載及酒后駕車(chē)”的道理．

解答：解：（1）此輛車(chē)的實(shí)際行駛速度
v=

2ax

                
而加速度a=

μmg

m

=μg
解得v=12m/s＞36k m/h  屬于超速     
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移X₁=v₀t₀
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移X₂=

v02

2a

a=

F

m

      
 解得X=v₀t₀+

mv02

2F

超速v₀大，超載質(zhì)量m大，酒后駕車(chē)反應(yīng)時(shí)間t₀大，都會(huì)使剎車(chē)距離變大．
答：（1）這輛車(chē)超速．
（2）超速v₀大，超載質(zhì)量m大，酒后駕車(chē)反應(yīng)時(shí)間t₀大，都會(huì)使剎車(chē)距離變大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．