Question

3．質量為m的物體，在水平面上只受滑動摩擦力的作用，以初速度v₀做勻減速直線運動，經過位移s秒后，速度減小為$\frac{{v}_{0}}{2}$，則在此過程中摩擦力對物體做功為$-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$，物體再前進$\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$便停止運動．

Answer 1

分析 （1）根據動能定理即可求解摩擦力對物體所做的功
（2）由已知條件求出物體運動的加速度，再結合速度位移公式可求出繼續(xù)滑行的位移

解答 解：（1）根據動能定理有：${W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$
（2）加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}-{v}_{0}^{\;}}{s}=-\frac{{v}_{0}^{\;}}{2s}$
繼續(xù)滑行距離為：$x′=\frac{（\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}}{-2a}=\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$
故答案為：-$-\frac{3m{v}_{0}^{2}}{8}$，$\frac{{v}_{0}^{\;}s}{4}$

點評 本題考查了動能定理的應用，關鍵是選好研究過程，分析受力情況和做功情況，難度不大．