Question

17．地球上分別位于北緯30°和北緯45°的A，B兩點隨地球自轉(zhuǎn)，求A，B兩點的角速度之比？線速度之比？向心加速度之比？

Answer 1

分析 A、B兩點都繞地軸做圓周運動，轉(zhuǎn)動的半徑不同，但共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)v=rω、a=rω²比較線速度和加速度．

解答 解：AB兩點都繞地軸做勻速圓周運動，兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，A，B兩點的角速度之比為1：1；
根據(jù)v=rω，角速度相同，線速度與半徑成正比，即Rcos30°：Rcos45°=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．
根據(jù)a=rω²知，角速度相同，則A點的向心加速度與半徑成正比，即為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$
答：A，B兩點的角速度為1：1；線速度之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$；向心加速度之比$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，再結(jié)合V=rω等公式即可求解．