Question

5．一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)．其v-t圖象如圖所示．已知汽車(chē)的質(zhì)量為m=2×10³kg，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為4×10³ N
• B． 汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為6×10³ N
• C． 汽車(chē)的額定功率為60 kW
• D． 汽車(chē)的最大速度為30 m/s

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車(chē)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車(chē)的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過(guò)程的牽引力．5s末汽車(chē)的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答 解：汽車(chē)受到的阻力為：f=0.1×2×10³×10=2×10³N；
A、B、前5s內(nèi)，由圖有：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{5}$=2m/s²，
由牛頓第二定律：F-f=ma，
求得：F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N  故A錯(cuò)誤．B正確．
C、t=5s末功率達(dá)到額定功率為：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W=60kw； 故C正確；
D、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)達(dá)最大速度，則最大速度為：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}}$=30m/s．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題，在解題時(shí)要明確汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確應(yīng)用牛頓第二定律及功率公式求解．