Question

8．如圖甲所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線Ⅲ是小燈泡L的伏安特性曲線．現把電源1、電源2、小燈泡L連接成如圖乙所示的電路，開關S由1撥至2，小燈泡消耗的功率之比是1：2，求：
（1）電源1的內阻r₁；
（2）直線Ⅱ與曲線Ⅲ交點的橫坐標I₂；
（3）電源2的短路電流．

Answer 1

分析 （1）由圖象中的斜率可求得內阻；
（2）由P=UI可求得功率，根據功率之比可求得電流；
（3）由直線II可求得內阻，再由歐姆定律可求得短路電流．

解答 解：（1）由直線I得，電源I的內阻為：r₁=$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$=$\frac{10-3}{5}$=1.4Ω；
（2）開關撥至2時，設電路中的電流為I₂，而根據題意可知開關S由1撥至2，小燈泡消耗的功率之比為：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{U}_{1}}{{I}_{2}{U}_{2}}$=$\frac{5×3}{5{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
解得：I₂=6A；
（3）由直線II可得：r₂=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{10-5}{6}$=$\frac{5}{6}$Ω；
電源2的短路電流為：I_2短=$\frac{E}{{r}_{2}}$=$\frac{10}{\frac{5}{6}}$=12A；
答：（1）電源1的內阻r₁為1.4Ω
（2）直線Ⅱ與曲線Ⅲ交點的橫坐標I₂；為6A；
（3）電源2的短路電流為12A．

點評 本題考查對伏安特性曲線的認識，要能從圖象中求出電源的電動勢和內電阻．