Question

一個電子和一個正電子對撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對光子，設(shè)正、負(fù)電子對撞前的質(zhì)量均為m，動能均為E_k，光速為C，普朗克常為h，則對撞過程中的質(zhì)量虧損為

2m

轉(zhuǎn)化為光子波長為

hc

Ek+mc2

．

Answer 1

分析：光子無靜止質(zhì)量，根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子對撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長．

解答：解：由于光子無靜止的質(zhì)量，則電子對撞過程中的質(zhì)量虧損為△m=2m-0=2m．由愛因斯坦質(zhì)能方程中電子對撞放出的能量為△E=△mc²=2mc²，根據(jù)能量守恒得，每個光子的能量為E=

2mc2+2Ek

2

=mc²+E_k，又E=hγ=

hc

λ

，聯(lián)立得到，波長λ=

hc

Ek+mc2

．
故答案為：2m，

hc

Ek+mc2

點評：本題要知道光子的質(zhì)量為零，運用能量守恒定律時，電子對撞前的動能不能忘記．