Question

一個(gè)電子和一個(gè)正電子對撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對光子，設(shè)正負(fù)電子對撞前的質(zhì)量均為m，動(dòng)能均為E_k，光速為c，普朗克恒為h．求：
（1）寫出該反應(yīng)方程；
（2）對撞過程中的質(zhì)量虧損△m和轉(zhuǎn)化成的光子在真空中波長λ．

Answer 1

分析：光子無靜止質(zhì)量，根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子對撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長．

解答：解：（1）該反應(yīng)方程為：₁⁰Li+_-1⁰H→2γ．
答：該反應(yīng)方程為₁⁰Li+_-1⁰H→2γ．
（2）由于光子的靜止質(zhì)量為零，所以質(zhì)量的虧損為：△m=2m
由質(zhì)能方程，對應(yīng)的能量為：△E=2mC²       
根據(jù)能量守恒可知2hγ=2E_K+△E，即有：

2hc

λ

=2Ek+2mc2
所以光子在真空中波長：
λ=

hc

EK+mc2

       
故對撞過程中的質(zhì)量虧損△m=2m，轉(zhuǎn)化成的光子在真空中波長λ=

hc

EK+mc2

．

點(diǎn)評：本題要知道光子的質(zhì)量為零，運(yùn)用能量守恒定律時(shí)，電子對撞前的動(dòng)能不能忘記．