【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目,由于它的形狀像水壺而得名,如圖所示。冰壺比賽自1998年被列入冬奧會之后,就成為了越來越普遍的運動項目之一。2010年2月27日在第21屆冬奧會上,中國女子冰壺隊首次參加冬奧會,獲得了銅牌,取得了這個項目的零的突破,令世人矚目。2022年第24屆冬奧會將在北京舉辦!

冰壺比賽的場地如圖甲所示。冰道的左端有一個發(fā)球區(qū),運動員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度擲出,使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行,冰道的右端有一圓形的營壘。以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心D的遠近決定勝負。比賽時,為使冰壺滑行得更遠,運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。當對手的冰壺停止在營壘內(nèi)時,可以用擲出的冰壺與對手的冰壺撞擊,使對手的冰壺滑出營壘區(qū)。已知冰壺的質(zhì)量為20kg,營壘的半徑為18m,投擲線中點與營壘區(qū)中心之間距離為30m。設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)μ1=0008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至μ2=0004。在某次比賽中,若冰壺在發(fā)球區(qū)受到運動員沿中心線方向推力作用的時間t=l0s,使冰壺A在投擲線中點處以v0=20m/s的速度沿中心線PO滑出。設(shè)冰壺之間的碰撞時間極短,且無機械能損失,不計冰壺自身的大小,g取10m/s2

1若不用毛刷擦冰面,則冰壺停止的位置距離營壘圓心O點多遠?

2冰壺在發(fā)球區(qū)受到運動員沿中心線方向作用的沖量大小為多少?

3如果在中心線PO上已經(jīng)靜止著一個冰壺B,如圖乙所示,冰壺B距圓心O的距離為09m,若要使冰壺A能夠沿中心線PO將B撞出營壘區(qū),則運動員用毛刷擦冰面的長度至少為多少?

【答案】150m;256Ns;3136m。

【解析】

試題分析:1根據(jù)動能定理,μ1mgs=,故s==25m

說壺停止的位置距離營壘圓心的距離x=30m-25m=50m;

2設(shè)推力對冰壺的沖量大小為I,

則根據(jù)動量定理:I-μ1mgt=mv0,代入數(shù)據(jù)解得I=56Ns;

3冰壺A與冰壺B碰撞的過程中,設(shè)冰壺A碰撞前的速度為vA,碰撞后的速度為vA′,冰壺B碰撞后的速度為vB′,

根據(jù)動量守恒定律和動能關(guān)系,有mvA=mvA′+mvB′,mvA2=mvA2+mvB2

根據(jù)動能定理,設(shè)將冰壺B恰好撞出營壘區(qū)外,運動員用毛刷擦冰面的長度為L,

則-μ1mgs′-L-μ2mgL=0-

代入數(shù)據(jù)解之得L=136m。

解得vA′=0,vB′=v

即冰壺A與冰壺B碰撞后二者的速度相互交換,因此可以將整個過程看成冰壺A一直沿直線PO運動到營壘區(qū)外的過程,運動的總位移為s′=318m;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】青藏鐵路部分路段的路基兩旁各插有一排碗口粗細、高約2m的鐵棒,我們叫它熱棒.熱棒在路基下還埋有5m深,整個棒體是中空的,里面灌有少量液氨.熱棒的作用相當于天然的“制冷機”,它是我們學(xué)過的物態(tài)變化知識的創(chuàng)造性應(yīng)用.熱棒的工作原理是:當路基溫度升高時,液氨吸熱發(fā)生 , 上升到熱棒的上端;氣態(tài)氨遇冷放熱發(fā)生 , 又沉入棒底.如此不斷的循環(huán),有效的防止了路基溫度的升高.(填物態(tài)變化名稱)

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A.甲、乙兩粒子所帶電荷種類不同

B.若甲、乙兩粒子所帶電荷量及運動的速率均相等,則甲粒子的質(zhì)量較大

C.若甲、乙兩粒子的速率相等,則甲粒子比荷較小

D.該磁場方向一定是垂直紙面向里

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【題目】如圖所示,在平面坐標系xOy中,x≤0區(qū)域有垂直于y軸的勻強電場E=0.4N/C,x>0有三個區(qū)域I、II、III,區(qū)域邊界垂直于x軸,區(qū)域I的寬度L1=0.05m,區(qū)域II的寬度L2=0.1m,區(qū)域III的寬度L3未知,三個區(qū)域都有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小相等都為B=0.02T,I、III中磁場方向垂直于坐標平面向外,II中磁場方向垂直于坐標平面向里;P點在y軸上,縱坐標yP=0.15m,A點與P點縱坐標相等,與P點的距離d=1.0m.一正點電荷從A點由靜止開始運動經(jīng)過P點進入?yún)^(qū)域I,并從區(qū)域II、III之間邊界上的C點(圖中未標出)進入?yún)^(qū)域III.點電荷質(zhì)量m=2×10-9kg,電荷量q=4×10-4C,不計重力.

(1)求點電荷經(jīng)過P點時速度的大小vP

(2)求C點的縱坐標yC;

(3)若要求點電荷不從區(qū)域III的右邊界離開,并回到y(tǒng)軸,求區(qū)域III寬度L3的最小值及正電荷從P點到第一次回到y(tǒng)軸經(jīng)過的時間t.

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【題目】以下的計時數(shù)據(jù)指時間間隔的是( 。
A.我們下午3點20分出發(fā),不要遲到
B.我校的百米跑記錄是12秒8
C.1997年7月1日零時我國開始對香港恢復(fù)行使主權(quán)
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A.提出了原子的葡萄干蛋糕模型

B.確認在原子內(nèi)部存在α粒子

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A.h越高,摩托車對側(cè)壁的壓力將越大

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C.h越高,摩托車做圓周運動的周期將越大

D.h越高,摩托車做圓周運動的向心力將越大

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