Question

【題目】探索火星是人類不懈的追求．假設(shè)將來我們登上火星后，在火星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計上的示數(shù)為F，一衛(wèi)星繞該火星表面附近做勻速圓周運動，其環(huán)繞周期為T．已知引力常數(shù)為G，讓為火星是一個質(zhì)量分布均勻的球體，不計火星自轉(zhuǎn)的影響，求：
（1）火星的半徑和質(zhì)量；
（2）衛(wèi)星繞火星運行的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′，火星的質(zhì)量為M，火星的半徑為R，由萬有引力提供向心力，得：

由已知條件有：F=mg

解得：

M=

答：火星的半徑為 ，質(zhì)量為 ；

（2）解：由萬有引力提供向心力，得：

解得：

答：衛(wèi)星繞火星運行的速度大小為

【解析】萬有引力與航天這一部分的公式會多一些，一定要理解記憶并清楚其適用范圍。

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．