Question

7．在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現A物體以v₁的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時（如圖所示），B物體的運動速度v_B為$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$（繩始終有拉力）．

Answer 1

分析 分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據三角函數關系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關系．

解答 解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₁cosα；
對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₂cosβ，
由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v₁cosα=v₂cosβ，
因此v₂=$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．
故答案為：$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．

點評 考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．