Question

3．一快艇在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與時間的關(guān)系如圖乙所示．當(dāng)快艇的艇頭始終與河岸垂直從岸邊的一位置P處到達(dá)河中離岸邊225m遠(yuǎn)的目的地Q處，下面說法正確的是（　　）

• A． PQ間的距離為225m
• B． 快艇在河水中航線的軌跡是一條曲線
• C． 快艇從P到Q的時間為30s
• D． 快艇沿河岸運(yùn)動的距離為60m

Answer 1

分析 將快艇的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運(yùn)動一個做勻加速直線運(yùn)動，一個做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成確定其運(yùn)動的軌跡．根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，根據(jù)平行四邊形定則求出分位移和運(yùn)動時間．

解答 解：A、小船在垂直河岸方向的位移為225m，PQ間的距離大于225m，故A錯誤；
B、快艇在垂直河岸方向做勻加速運(yùn)動，沿水流方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動，合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，所以快艇在河水中航線的軌跡是一條曲線，故B正確；
C、快艇在垂直河岸方向的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{2}m/{s}_{\;}^{2}$，假如時間為30s，垂直河岸方向的位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×（30）_{\;}^{2}=225m$，顯然不正確，因?yàn)榇怪焙影段灰菩∮?25m，故C錯誤；
D、設(shè)快艇沿河岸運(yùn)動的距離為60m，則時間$t=\frac{x}{{v}_{x}^{\;}}=\frac{60}{1}s=60s$，垂直河岸方向的位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×6{0}_{\;}^{2}=900m$，因?yàn)楹衔灰?25m，所以快艇沿河岸方向的距離不可能是60m，故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會將快艇的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，以及知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．