Question

【題目】如圖所示是滑梯斜面體(傾角為θ放在粗糙水平面上)簡化圖，一質量為m的小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則下列判斷中正確的是

A. 小孩在AB段滑動時地面對滑梯摩擦力大小為mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向右

B. 動摩擦因數μ1＋μ2＝2tanθ

C. 小孩從滑梯上A點滑到C點過程中先失重后超重

D. 整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】小朋友在AB段做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得加速度：a1=gsinθ-μ1gcosθ，則對梯子及人的整體，由牛頓第二定律可得：f地=ma1cosθ= mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向右，選項A正確；設AB的長度為L，AB間的高度為h，則sinθ=，小孩在B點的速度為v．小孩從A到B為研究對象，由動能定理得：-μ1mgLcosθ+mgh=mv2-0小孩從B到C為研究過程，由動能定理得：-μ2mgLcosθ+mgh=0-mv2.聯立代入數據得：μ1+μ2=2tanθ，故B正確．小孩在AB段先向下加速，然后在BC段向下減速，即豎直方向的加速度先向下后向上，即小孩從滑梯上A點滑到C點過程中先失重后超重，選項C正確；小孩在AB段失重，則地面對滑梯的支持力小于小孩和滑梯的總重力；在BC段超重，則地面對滑梯的支持力大于小孩和滑梯的總重力，選項D錯誤；故選ABC．