Question

4．現(xiàn)在要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律，給定的器材如下：一傾角可以調節(jié)的長斜面（如圖1）小車、計時器一個、米尺．

（1）填入適當?shù)墓�式或文字，完善一下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h，設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$
④改變斜面的傾角或斜面高h，重復上述測量．
⑤以h，為橫坐標，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖，如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比“這一規(guī)律．
（2）在”驗證牛頓第二定律“的實驗中，實驗裝置如圖2所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖3中的A圖線，試分析：
①圖象不過原點的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②圖象上部彎曲的原因是小車質量沒有遠大于勾碼質量．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求出加速度a．
（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用動能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我們需要改變h．

解答 解：（1）①小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
②小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{對邊}{斜邊}$=$\frac{h}{s}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
③用動能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h
（2）小車質量M一定時，其加速度a與合力F成正比，圖象應該為一條經(jīng)過坐標原點的直線；由于實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故不可避免的會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，乙圖中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過坐標原點；同時，勾碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進小車所受的拉力，只有讓小車質量遠大于勾碼質量，否則，會出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況；
故答案為：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的傾角或斜面高h
（2）斜面的傾角或斜面高h未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車質量沒有遠大于勾碼質量．

點評 本題的關鍵是找出實驗原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到$h=\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對實驗數(shù)據(jù)進行分析．