Question

10．已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u，氦核的質(zhì)量為3.0150u．
（1）寫出兩個氘核聚變成氦核的核反應(yīng)方程；
（2）計算上述核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動能E做對心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能（設(shè)為△Ε）全部轉(zhuǎn)化為機械能，中子的質(zhì)量設(shè)為m． 求：反應(yīng)中生成的氦核和中子的動能各是多少？（用本小題中的物理符號表示結(jié)果）

Answer 1

分析 根據(jù)核反應(yīng)過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒求出新核的質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)從而確定新核，并最終寫出核反應(yīng)方程式．要計算釋放的核能，就必須知道核反應(yīng)虧損的質(zhì)量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E=△mC²即可求出核反應(yīng)釋放的能量

解答 解：（1）核反應(yīng)方程：$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}H$+$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}$H→$\underset{\stackrel{3}{\;}}{2}$He+$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$n
（2）由題給條件可求出質(zhì)量虧損為：△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV   
（3）由動量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，
得0=0=3mv_α-mv_H    
    2E+△E=E_Kα+E_KH      
得${E}_{Kα}=\frac{3}{2}m{v}_{α}^{2}$，E_KH=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}$
聯(lián)立方程解得組，可得：E_kα=$\frac{1}{4}（2E+△E）$       E_KH= $\frac{3}{4}（2E+△E）$
答：1）兩個氘核聚變成氦核的核反應(yīng)方程為：$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}H$+$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}$H→$\underset{\stackrel{3}{\;}}{2}$He+$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$n
（2）核反應(yīng)中釋放的核能為3.26 MeV；
（3）中生成的氦核和中子的動能各是$\frac{1}{4}（2E+△E）$，$\frac{3}{4}（2E+△E）$

點評 核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，據(jù)此可以寫出核反應(yīng)方程；要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒