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【題目】宇宙中有一個獨立的天體系統(tǒng)，目前觀察到里面有兩顆質(zhì)量相等的恒星在繞它們連線上的某固定點以相同的周期運動。人們根據(jù)對它們的質(zhì)量和距離的測算計算出繞行周期應為T1，但實際觀測到的繞行周期為T2。為此人們猜想這是因為在它們的繞行空間內(nèi)有一種暗物質(zhì)的存在而導致的。假設暗物質(zhì)均勻分布在兩恒星連線為直徑的球狀空間，計算時可把暗物質(zhì)的質(zhì)量看作集中于球心且不隨恒星轉(zhuǎn)動。試寫出暗物質(zhì)密度ρ的表達式。（引力常量為G）

【答案】

【解析】解:雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，設它們之間的距離為L，萬有引力提供向心力得：

由雙星內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與一質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量，位于中點O處的質(zhì)點的作用相同，則有：

暗物質(zhì)的總質(zhì)量

出暗物質(zhì)密度

練習冊系列答案

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【題目】清華校園穹形門充滿了濃郁的學院風情和人文特色，如圖所示。在一次維護中，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從C點沿支架緩慢地向B點靠近(C點與A點等高)．則繩中拉力大小變化的情況是

A. 先變大后變小 B. 先不變后變小

C. 先不變后變大 D. 先變小后變大

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①小滑塊帶何種電荷？

②小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？

③該斜面的長度至少多長？

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【題目】如圖所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，此時物塊剛好滑到小車的左端．物塊與小車間的摩擦力為f，在此過程中(　　)

A. 摩擦力對小物塊做的功為fs B. 摩擦力對系統(tǒng)做的總功為0

C. 力F對小車做的功為FL D. 小車克服摩擦力所做的功為fs

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【題目】如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a．平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點處于靜止狀態(tài)．以E表示兩極板間的電場強度，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷在P點的電勢能．若保持極板B不動，將極板A稍向上平移，則下列說法中錯誤的是

A. E變小

B. U變大

C. Ep不變

D. 電荷仍保持靜止

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【題目】（單選）如圖所示，用一根輕彈簧懸掛一個物體，從彈簧處于原長位置將物體由靜止釋放，在物體向下運動過程中，以下說法正確的是（）

A．物體的速度不斷增大

B．物體的加速度不斷增大

C．物體的動能與彈簧的彈性勢能之和不斷增大

D．物體的動能與重力勢能之和保持不變

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【題目】在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L= 0.25m，接入電動勢E=12V、內(nèi)阻不計的電池。垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數(shù)為，整個裝置放在磁感應強度B=0.8T的垂直框面向上的勻強磁場中。當調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與棒的電阻不計，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，g=10m/s2）