Question

12．用打點計時器測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶，紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數(shù)點，將直尺靠在紙帶邊，零刻線與紙帶上某一點0對齊，由0到l、2、3…點的距離分別用d₁、d₂、d₃…表示，測量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中，已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，由測量數(shù)據(jù)計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度v₃，并說明加速度的方向．

距　　　　離	d1	d2	d3	d4	d5
測量值（cm）

加速度a=0.56 m/s²（保留兩位有效數(shù)），加速度的方向與運(yùn)動方向相反（填“相同”或“相反”），小車在點3時的速度大小v₃=0.13m/s（保留兩位有效數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小車在點3時的速度大�。�

解答 解：由圖可知，d₁=1.80cm，d₂=2.90cm，d₃=3.80cm，d₄=4.50cm，d₅=5.00cm，
因為x₁₂=1.10cm，x₂₃=0.90cm，x₃₄=0.70cm，x₄₅=0.50cm，
則連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為-0.20cm，根據(jù)△x=aT²得，T=0.06s，則有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{-0.2×1{0}^{-2}}{36×1{0}^{-4}}$ m/s²≈-0.56 m/s²．
加速度的方向與運(yùn)動方向相反；
點3的速度等于2、4段的平均速度，則有：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{141rija_{4}-cswt4hv_{2}}{2T}$=$\frac{4.5-2.9}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.13m/s．
故答案為：1.80，2.90，3.80，4.50，5.00，0.56，相反，0.13．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動兩個重要推論的運(yùn)用．