Question

寬度為d的平面鏡MN立于水平地面上，在平面鏡的正前方的A點(diǎn)處（A點(diǎn)距平面鏡M、N點(diǎn)等距離），有一人面對(duì)平面鏡站在水平地面上，A點(diǎn)距鏡面h遠(yuǎn)．在平面鏡的前方與鏡面平行的直線PQ上有一點(diǎn)光源S，從遠(yuǎn)處以速度v沿直線QP運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知直線PQ與鏡面相距H（H＞h）遠(yuǎn)．
（1）點(diǎn)光源S沿OQ直線運(yùn)動(dòng)，在某一個(gè)范圍內(nèi)可以被A點(diǎn)的人通過(guò)平面鏡看到，請(qǐng)你作圖法畫出人通過(guò)平面鏡可看到發(fā)光點(diǎn)S的范圍，在圖中用表示出來(lái)．
（2）人通過(guò)平面鏡可以看到發(fā)光點(diǎn)S的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)反射定律，結(jié)合光路的可逆原理，左側(cè)光路圖，得到可以看見(jiàn)S的區(qū)域，再根據(jù)s=vt求解時(shí)間．

解答：解：（1）光路是可逆的，作出光路圖，將A點(diǎn)看作光源，反射后能夠照亮的范圍如圖中紅線所示：

（2）根據(jù)幾何關(guān)系，得到看見(jiàn)區(qū)域長(zhǎng)度為：L=2（

h

tanθ

+

H

tanθ

）
其中：tanθ=

h

1 2 d

故解得：L=

d(h+H)

h

由于光源S是勻速移動(dòng)，故時(shí)間為：t=

L

v

=

d(h+H)

hv

；
答：（1）如圖所示；
（2）人通過(guò)平面鏡可以看到發(fā)光點(diǎn)S的時(shí)間是

d(h+H)

hv

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵由光路可逆特點(diǎn)得到能夠看到光源的區(qū)域，然后作圖分析，基礎(chǔ)題．