Question

5．如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度υ₀沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₁；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B． A、B沿x軸方向的位移相同
• C． A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小相同
• D． A、B落地時(shí)速度大小相同

Answer 1

分析 A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運(yùn)動(dòng)對(duì)比求解時(shí)間和位移．
根據(jù)動(dòng)能定理研究比較A、B落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：A、A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律得A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t′=$\sqrt{\frac{2h}{gsin{θ}^{2}}}$，故A錯(cuò)誤．
B、A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，故B錯(cuò)誤．
C、A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別是g和gsinθ，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，由平行四邊形定則求解．