Question

20．如圖所示，輕桿長為L，一端固定在水平軸上的O點，另一端系一個小球（可視為質點）．小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動，且能通過最高點，g為重力加速度．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點時速度不可能小于$\sqrt{gL}$
• B． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小
• C． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大
• D． 小球通過最高點時所受輕桿的作用力可能為零

Answer 1

分析 對于輕桿，在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，根據牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解答 解：A、小球通過最高點的速度可以為零，此時重力等于支持力，故A選項錯誤；
B、輕桿在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，當表現為拉力時，輕桿受到的作用力隨小球速度的增大而增大，故B選項錯誤；
C、輕桿在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，當表現為支持力時，輕桿受到的作用力隨小球速度的增大而減小，故C選項錯誤；
D、由$mg=\frac{{mv}^{2}}{L}$得，$v=\sqrt{gL}$，即當$v=\sqrt{gl}$時，只有重力提供向心力，桿受到的作用力為零，故D選項正確．
故選：D．

點評 正確對小球在最高點時進行受力分析，確定向心力來源，判定出小球到達最高點的臨界條件，對于輕桿，在最高點可以表現為拉力，也可以表現為支持力，根據牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．以上知識是解答此題的關鍵．