Question

13．如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體A、B處于同一高度，A自由下落，B沿固定在地面上的光滑斜面從靜止開始下滑，最后到達同一水平面，則（　　）

• A． 重力對兩物體做功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到達底端時重力的瞬時功率P_A等于P_B
• D． 到達底端時重力的瞬時功率P_A小于P_B

Answer 1

分析 抓住下降的高度，結合重力做功的特點比較重力做功，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度，運用運動學公式兩物體運動的時間，從而結合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根據(jù)動能定理比較物體到達斜面底端的速度，根據(jù)P=mgvcosα比較重力的功率．

解答 解：A、兩物體下降的高度相同，根據(jù)W=mgh知，質(zhì)量相等，則重力做功相同，故A正確．
B、設斜面的高度為h，傾角為θ，A物體運動的時間為：${t}_{A}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
對B，加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}_{B}^{2}$得：${t}_{B}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}_{\;}^{2}θ}}$可知A、B的時間不等，則平均功率不等，故B錯誤．
CD、根據(jù)動能定理知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gh}$，根據(jù)P=mgvcosα知，到達底端時重力的瞬時功率P_A大于P_B，故CD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，知道重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關．