Question

汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，它的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x=10t-2t²（x的單位是m，t的單位是s），它減速直到停止的過(guò)程中發(fā)生的位移箕和所需時(shí)間分別為（　　）

A、x=25m；t=2.5s

B、x=12.5m；t=5s

C、x=25m；t=5s

D、x=12.5m；t=2.5s

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2求出汽車的初速度和加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出減速到停止的時(shí)間和位移．

解答：解：由x=v0t+

1

2

at2=10t-2t2，得初速度v₀=10m/s，加速度a=-4m/s²．則汽車速度減小到零所需的時(shí)間t0=

0-v0

a

=

-10

-4

s=2.5s．
位移x=v0t0+

1

2

at02=10×2.5-

1

2

×4×2．52=12.5m．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2，以及速度時(shí)間公式v=v₀+at．