Question

如圖所示，一塊木板右端固定條形磁鐵A，總質(zhì)量2m．將質(zhì)量m的條形磁鐵B放在木板左端，與A磁鐵N、S極相對，與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．若使整個(gè)裝置保持水平做自由落體運(yùn)動(dòng)，釋放的瞬間磁鐵B加速度為

5

2

g，則AB之間的相互作用力大小為

 

；若B放回左端，將整個(gè)裝置放在粗糙水平桌面上（動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5）．給B向左的初速度，同時(shí)給木板和A向右的初速度，則此瞬間木板的加速度為

 

．

Answer 1

分析：（1）釋放時(shí)對B進(jìn)行受力分析，B受重力和水平方向的磁力，已知重力和合力的大小，求AB間的作用力的大小，根據(jù)平行四邊形定則即可；
（2）分別對B和A與長木板整體進(jìn)行受力分析，求出木板所受合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度即可．

解答：解：（1）以B為研究對象進(jìn)行受力分析有如圖所示：
由于整個(gè)裝置處于自由落體運(yùn)動(dòng)中，故長木板對B沒有支持力，由題意知物體B釋放瞬間的加速度為

5

2

g，故物體所受合力：F合=m

5

2

g，如圖所示可知
F=

F 2 合 -(mg)2

=

mg

2

（2）裝置放在粗糙的桌面上時(shí)，對B受力分析有：
B受到A的吸引力F由（1）分析得F=

mg

2

，B受到的摩擦力：f_B=μN(yùn)=μmg
再以A和木板整體為研究對象進(jìn)行受力分析有：
在豎直方向：N=N_B+Mg=mg+2mg=3mg
水平方向：桌面的摩擦力：f=μN(yùn)=μ3mg，
B對木板的摩擦力f_B′=f_B=μmg，磁鐵B對A的吸引力F′=F=

mg

2

所以整體水平方向所受合力：F_合整=F′+f+f_B′=

mg

2

+μ3mg+μmg=

5mg

2

根據(jù)牛頓第二定律可得整體的加速度為：a=

F合整

M

=

5mg 2

2m

=

5g

4

故答案為：

mg

2

，

5g

4

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用整體法和隔離法正確的對物體進(jìn)行受力分析并運(yùn)用平行四邊形定則求合力是解決本題的基本能力和要求．