Question

【題目】為了探究動能定理，一位同學設計了如圖所示的實驗裝置．他先固定并調整斜槽，讓末端O點的切線水平，再將一木板豎直放置并固定，木板到斜槽末端O的距離為s，使小球從斜槽上某一標記點由靜止釋放，若小球到達斜槽底端時下落的高度為H、小球從O點做平拋運動擊中木板時下落的高度為y．

（1）假定斜槽光滑，小球由靜止滑下到擊中木板的過程中，滿足動能定理的關系式為： ．
（2）若斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為μ（只考慮滑動摩擦力，且小球與水平槽之間的摩擦不計），小球由靜止滑下到擊中木板的過程中，滿足動能定理的關系式是： ．
（3）改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，能得到多組關于H和y的數(shù)據(jù)，若以H為橫坐標，從（1）、（2）中的關系式可知以為縱坐標，通過描點作圖，能得到一條傾斜的直線．

Answer 1

【答案】
（1）H=
（2）（1﹣ ）H=
（3）
【解析】解：（1）當斜槽光滑時，只有小球的重力做功，由動能定理得：

mgH=

小球離開O點后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律有：

s=v1t1，y= ，

聯(lián)立解得：H= ．（2）當斜槽粗糙時，重力對小球做正功，滑動摩擦力對小球做負功，由動能定理得：

mgH﹣μmgcosθ× =

由平拋運動知識有：s=v2t2，y= ，

聯(lián)立解得：（1﹣ ）H= （3）根據(jù)上題的表達式可知如果以H為橫坐標軸，則以 為縱坐標，將測量得到的多組數(shù)據(jù)通過描點作圖，能得到一條傾斜的直線．

所以答案是：（1）H= ．（2）（1﹣ ）H= ．（3） ．