Question

如圖是一種電動夯的結(jié)構(gòu)為：在固定于夯上的電動機的轉(zhuǎn)軸上固定一桿，桿的另一端固定一鐵塊，工作時電動機帶動桿與鐵塊在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，則當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點時，夯對地面將產(chǎn)生很大的壓力而夯實地面．設(shè)夯的總質(zhì)量為M，鐵塊質(zhì)量為m，桿的質(zhì)量不計．電動機的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)，為了安全，夯在工作中不離開地面，則此夯能對地面產(chǎn)生的最大壓力為多少？

Answer 1

解：設(shè)桿長為L，由題意可知，當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點時，由牛頓第二定律得
F+mg=m ①
又由題意得F=（M-m）g　　　　　　�、�
當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點時有
F′-mg=m ③
則夯對地面的最大壓力為
N=（M-m）g+F′④
由①、②、③、④式解得 N=2Mg
答：夯在工作中不離開地面，則此夯能對地面產(chǎn)生的最大壓力為2Mg．
分析：鐵塊做圓周運動，在最高點靠重力和拉力的合力提供向心力，當(dāng)拉力的大小等于電動機連同打夯機底座的重力時，才能使打夯機底座剛好離開地面．由牛頓第二定律求出此時鐵塊的速度，當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點時對地面產(chǎn)生的最大壓力，再由牛頓第二定律求解．
點評：解決本題的關(guān)鍵采用隔離法分析，對鐵塊，在豎直方向上的合力提供圓周運動的向心力．