如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場;在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi),半圓管的一半處于電場中,圓心O1MN的中點(diǎn),直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi),從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。已知重力加速度為g,電場強(qiáng)度的大小。求:

(1)小球到達(dá)O點(diǎn)時,半圓管對它作用力的大;

(2)從O點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過多長時間小球運(yùn)動到C點(diǎn);

(3)矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件;

(4)符加題:(可做可不做)從O點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過多長時間小球的動能最?

(1)

(2)

(3)

(4)


解析:

(1)從AO過程,由動能定理得        (2分)

(1分)

O點(diǎn),由    (2分)

 (1分)

    (2)小球從OC 過程: 水平方向做勻減速運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動

              

       設(shè)向左減速時間為t,則  (2分)

       運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為    (1分)

(3)水平向左最大位移﹤R    (1分),  因?yàn)閳A心O1MN的中點(diǎn),

所以寬度應(yīng)滿足條件   (1分)

豎直位移大小       (1分)

       

高度滿足條件       (1分)  

(4)符加題

法一:以合力F方向、垂直于合力方向分別建立x-y坐標(biāo)系,并將速度分別沿x、y方向分解,當(dāng)F與速度v垂直時,小球的動能最小,設(shè)經(jīng)過的時間為t

          

考慮y方向的分運(yùn)動初速度 ,末速度為零

加速度

 

       

          

法二: 當(dāng)F與速度v的方向垂直時,小球的動能最小,設(shè)經(jīng)過的時間為t

=,

 

 
可解得

法三:

當(dāng)時, 函數(shù)有最小值,動能有最小值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在ad邊中點(diǎn)O,向磁場區(qū)域射入一初速度方向垂直磁場且跟ad邊夾角θ=30°的帶正電粒子,已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長,粒子重力不計(jì).
(1)如果粒子的初速度大小為
qBL2m
,則粒子將從何處飛出磁場區(qū)域?
(2)為了保證粒子不能從dc邊射出磁場區(qū)域,粒子的初速度大小必須滿足什么條件?
(3)如果帶電粒子的初速度可以任意大小,求粒子可能在磁場中運(yùn)動的最長時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,虛線框外為真空區(qū)域;半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi),直徑AB垂直于水平虛線MN,圓心O恰在MN的中點(diǎn),半圓管的一半處于電場中.一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi),小球從B點(diǎn)穿出后,能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn).重力加速度為g,小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/3.求:
(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E;
(2)小球在B點(diǎn)時,半圓軌道對它作用力的大小;
(3)要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn),虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件;
(4)小球從B點(diǎn)計(jì)時運(yùn)動到C點(diǎn)過程中,經(jīng)多長時間小球的動能最。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,虛線框外為真空區(qū)域,半徑為R,內(nèi)壁光滑,內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi),直徑AB垂直于水平虛線MN,圓心O恰好在MN的中點(diǎn),半圓管的一半處于電場中,一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電,電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi),小球從B點(diǎn)穿過后,能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn),重力加速度為g,小球在C點(diǎn)處的加速度大小為
53
g.求:
(1)帶勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E;
(2)小球在到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間時,半圓軌道對它的作用力的大;
(3)要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn),虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?鄭州模擬)如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場;在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi),半圓管的一半處于電場中,圓心O1為MN的中點(diǎn),直徑AO垂直于水平虛線MN.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi),從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn).已知重力加速度為g,電場強(qiáng)度的大小E=
4mg3q
.求:
(1)小球到達(dá)O點(diǎn)前一時刻,圓管對它作用力的大。
(2)矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件;
(3)從O點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過多長時間小球的動能最?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場;在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi),半圓管的一半處于電場中,圓心O1為MN的中點(diǎn),直徑AO垂直于水平虛線MN.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi),從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn).已知重力加速度為g,電場強(qiáng)度的大小E=
4mg3q
.求:
(1)小球到達(dá)O點(diǎn)時,半圓管對它作用力的大。
(2)從O點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過多長時間小球運(yùn)動到C點(diǎn);
(3)矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件;
(4)從O點(diǎn)開始計(jì)時,經(jīng)過多長時間小球的動能最?

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