Question

如圖，有三個斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同，若物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端時，三種情況下物體（ ）
A．損失的機械能△E₁=△E₂＞△E₃
B．到達斜面底端時的速度v₁＞v₂=v₃
C．到達斜面底端時重力的瞬時功率P₁＞P₂＞P₃
D．沿斜面運動的時間t₁＞t₂＞t₃

Answer 1

【答案】分析：損失的機械能 轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
物體從斜面下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可以比較三者速度大小，注意物體在運動過程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大�。�
解答：解：設(shè)斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長度．
A、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據(jù)能量守恒，損失的機械能 轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
由圖可知1和2底邊相等且小于3的，故摩擦生熱關(guān)系為：Q₁=Q₂＜Q₃，所以損失的機械能△E₁=△E₂＜△E₃
故A錯誤．
B、設(shè)物體滑到底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得：mgh-mgμLcosθ=mv²-0，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關(guān)系為：v₁＞v₂＞v₃，故B錯誤．
C、到達斜面底端時重力的瞬時功率p=mgvsinθ，由于v₁＞v₂＞v₃，θ₁＞θ₂＞θ₃，所以P₁＞P₂＞P₃，故C正確．
D、沿斜面運動的時間t==，
θ₂＞θ₃，L₂＜L₃，所以t₂＜t₃，
由于動摩擦因數(shù)和斜面1、2的傾角關(guān)系未知，無法確定t₁和t₂，故D錯誤．
故選C．
點評：本題比較簡單直接利用功能關(guān)系即可求解，易錯點在于寫出表達式后的數(shù)學(xué)運算，因此學(xué)生要加強練習(xí)，提高利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．