Question

2．如圖所示，從傾角為30°的足夠長的斜面上的M點，以初速度v₀水平拋出一小球，不計空氣阻力，M點到球落地點N之間的距離是$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平距離，從而得出MN間的距離，

解答 解：小球做平拋運動，落在斜面上時有：tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
則 t=$\frac{2{v}_{0}tan30°}{g}$
MN間的距離 s=$\frac{x}{cos30°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos30°}$
聯(lián)立解得 s=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$
故答案為：$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．

點評 本題有限制條件的平拋運動，關(guān)鍵要抓住兩個分位移的關(guān)系，明確斜面的傾角反映的是位移方向，而不是速度方向．