Question

【題目】為了驗(yàn)證牛頓第二定律中加速度與力的關(guān)系，小光同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)。

水平桌面放置帶有加速度傳感器的總質(zhì)量為M的小車，車的兩端由輕質(zhì)細(xì)線繞過桌面兩端滑輪并在兩端各懸掛總質(zhì)量為m的多個鉤碼。

實(shí)驗(yàn)中，小光每次由左側(cè)取下質(zhì)量為的鉤碼并掛至右側(cè)懸線下方，將下車由靜止釋放，利用傳感器測量小車加速度并逐次記錄移動過的砝碼質(zhì)量和相應(yīng)加速度值，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，小光同學(xué)作出如下的圖像。

（1）根據(jù)上述設(shè)計(jì)，以下說法正確的是____

A．由于系統(tǒng)存在摩擦，實(shí)驗(yàn)中必須先平衡摩擦力，才能繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B．本實(shí)驗(yàn)中雖存在摩擦力影響，但無需平衡摩擦力也可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C．本實(shí)驗(yàn)中必須要求小車質(zhì)量

D．本實(shí)驗(yàn)中無須要求小車質(zhì)量

（2）利用實(shí)驗(yàn)中作出圖線，可以分析出系統(tǒng)摩擦力大小為___________，加速度a與移動的質(zhì)量間存在關(guān)系為_______________。

Answer 1

【答案】 BD

【解析】（1）由左側(cè)取下質(zhì)量為的鉤碼并掛至右側(cè)懸線下方時，由牛頓第二定律： ，解得： ，因?yàn)槟Σ亮Σ蛔�，由此可�?/span>圖象是一條傾斜的直線，即可驗(yàn)證當(dāng)質(zhì)量不變時，加速度與外力成正比，摩擦力的大小只是影響截距的大小，不影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，故不需要平衡摩擦力，故A錯誤，B正確。在整個過程中總質(zhì)量保持不變，所以不需要，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。

（2）由左側(cè)取下質(zhì)量為為鉤碼并掛至右側(cè)懸線下方時，由牛頓第二定律： ，解得： ，根據(jù)圖像可得： ，所以上式可化為： 。