Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小物塊從A點(diǎn)沿豎直光滑的圓孤軌道，以vA=2m/s的初速度滑下，圓弧軌道的半徑R=0.25 m，末端B點(diǎn)與水平傳送帶相切,物塊由B點(diǎn)滑上粗糙的傳送帶.當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊滑到傳送帶的末端C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，落到水平地面上的D點(diǎn)，已知C點(diǎn)到地面的高度h=5m，C點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x1=1m.取g=10m/s2.求：

(1)物塊滑到圓弧軌道底端時(shí)對軌道的壓力；

(2)物塊與傳送帶之間產(chǎn)生的內(nèi)能；

(3)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，則物塊最后的落地點(diǎn)可能不在D點(diǎn)。試討論物塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離x與傳送帶勻速運(yùn)動的速度v的關(guān)系.

Answer 1

【答案】(1)23N (2)2J (3)①當(dāng)0＜v≤1m/s時(shí)，x=x1=1m ②當(dāng)1m/s＜v≤3m/s時(shí)，x=vt=v ③當(dāng)v＞3m/s時(shí)，x=vBt=3m

【解析】

從A到B，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：vB=3m/s

對物塊在B點(diǎn)受力分析，由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：FN=23N

由牛頓第三定律可知：

則物體對軌道的壓力大小為23N，方向豎直向下.

(2)物塊從C運(yùn)動到D，做平拋運(yùn)動

則豎直方向：

水平方向：x1=vCt

解得：vC=1m/s

物塊從B運(yùn)動到C能量守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：Wf=2J

(3)若傳動帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動：

①當(dāng)0＜v≤1m/s時(shí)，物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度為1m/s，則物塊還是落在D點(diǎn)，x=x1=1m

②當(dāng)1m/s＜v≤3m/s時(shí)，物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度為v，則物塊水平距離x=vt=v

③當(dāng)v＞3m/s時(shí)，物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度為vB，則物塊水平距離x=vBt=3m