Question

7．如圖示，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁=0.3Kg，m₂=0.5Kg兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁=100N/m，k₂=200N/m，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧．在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為多少．

Answer 1

分析 開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于兩個(gè)木塊的總重力，由胡克定律求出彈簧壓縮的長度x₁和x₂．當(dāng)上面的木塊剛離開上面彈簧時(shí)，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈力等于下面木塊的重力，再由胡克定律求出彈簧此時(shí)壓縮的長度x₂′，下面木塊移動(dòng)的距離s₂=x₂-x₂′．

解答 解：開始時(shí)：設(shè)上面彈簧壓縮的長度x₁下面彈簧壓縮的長度x₂，則有
    m₁g=k₁x₁
    m₁g+m₂g=k₂x₂
     得x₁=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$，x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{k}_{2}}$
    當(dāng)上面的木塊剛離開上面彈簧時(shí)，設(shè)彈簧壓縮的長度x₂′，則有
    m₂g=k₂x₂′得x${\;}_{2}^{′}$=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{2}}$            
下面木塊移動(dòng)的距離為：s=x₂-x₁═$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{k}_{2}}$+$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{2}}$ 
答：上面木塊移動(dòng)距離為$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{k}_{2}}$+$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查處理含有彈簧的平衡問題能力，也可以直接由胡克定律根據(jù)x=$\frac{F}{k}$求解．