Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度為d的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)邊長均為的單匝閉合正方形線圈甲和乙，分別用相同材料不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制而成(甲為細(xì)導(dǎo)線)，將線圈置于光滑水平面上且位于磁場(chǎng)的左邊界，并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度，若乙線圈剛好能滑離磁場(chǎng)，則

A. 甲線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)

B. 兩線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)速度相同，等于

C. 兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線橫截面電荷量相同

D. 兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】設(shè)任一線圈的橫面積為S，電阻率為，密度為，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為，所受的安培力大小為，加速度大小為，可知a與S無關(guān)，所以兩個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，任意時(shí)刻加速度相同，同理離開磁場(chǎng)的過程任意時(shí)刻的加速度也相同，運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以乙線圈剛好能滑離磁場(chǎng)，甲線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)，故A正確。從進(jìn)入到完全進(jìn)入，電荷量，又，，聯(lián)立解得：，同理從剛開始出到完全出，電荷量仍為；從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)量定理得：，又，則有：，又，即；從出磁場(chǎng)到完全出磁場(chǎng)，由動(dòng)量定理得：，則有：，又，即，因?yàn)?/span>，則有，解得，故B正確；因電荷量，由于兩個(gè)線圈粗細(xì)不同，故電阻R不同，故電荷量不相同，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程的初速度和末速度分別相等，由于質(zhì)量不同，所以動(dòng)能的減小量不等，因此產(chǎn)生的熱量不等，故D錯(cuò)誤。故選AB.