Question

11．甲物體從陽臺由靜止下落，已知甲在下落過程中最后2s的位移是60m．g取10m/s²，試求：
（1）最后2s的平均速度；
（2）陽臺離地面的高度；
（3）若甲釋放2s后，乙也從陽臺以某一豎直向下的初速度開始下落，若甲、乙同時(shí)落地，則乙下落時(shí)的初速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間求解；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式表示出最后2s內(nèi)的位移，列出等式求解；
（3）同時(shí)落地，則乙比甲少運(yùn)動(dòng)2s，根據(jù)位移相等列式即可求解．

解答 解：（1）最后2s的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{2}=30$m/s
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，則最后2s內(nèi)的位移為：
h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-2）²=60m
解得：t=4s
所以總高度為：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×16m=80m
（3）甲釋放2s后，乙也從陽臺釋放，要甲、乙同時(shí)落地，則乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′=4-2=2s
乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，則h=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}{gt′}^{2}$
解得：${v}_{0}=\frac{80-\frac{1}{2}×10×4}{2}=30m/s$
答：（1）最后2s的平均速度是30m/s；
（2）陽臺離地面的高度是80m；
（3）若甲、乙同時(shí)落地，則乙下落時(shí)的初速度為30m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，知道平均速度等于位移除以時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．