Question

8．在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A正以速度v₀勻速運動，某時刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，則碰后B球的速度大小是$\frac{1}{2}$v₀．

Answer 1

分析 根據(jù)碰后A球的動能求出碰后A的速度，然后由動量守恒定律求出B的速度．

解答 解：A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，則碰后A的速率為 v_A=$\frac{1}{2}$v₀，碰后A的速度方向可能與碰撞前速度方向相同，也可能相反，
若碰后A球速度方向和原來一致，取碰撞前A的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒得：
mv₀=mv_A+3mv₂，
將v_A=$\frac{1}{2}$v₀代入解得：v_B=$\frac{{v}_{0}}{6}$，因v_A＞v_B，將發(fā)生第二次碰撞，故這種情況不可能，則碰后A球速度將發(fā)生反向．
把 v_A=-$\frac{1}{2}$v₀代入mv₀=mv_A+3mv_B解得：v_B=$\frac{1}{2}$v₀；
故答案為：$\frac{1}{2}$v₀．

點評 應用動能計算公式與動量守恒定律即可解題，要注意碰后A球的速度方向有兩種可能，要分情況研究．