宇航員在一星球表面上的某高處沿水平方向拋一個小球，經(jīng)時間t，小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到原來的2倍，則拋出點到落地點間的距離為
3
L，已知兩落地點在同一水平面上，該星球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球的半徑R；
（2）該星球上的第一宇宙速度．
分析：（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出星球表面的重力加速度，結(jié)合星球的質(zhì)量，通過萬有引力等于重力求出星球的半徑．
（2）根據(jù)重力提供向心力求出星球上的第一宇宙速度．
解答：解：（1）解：設(shè)第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得右圖：精英家教網(wǎng)
L2=h2+（vt）2
依圖可得：(
3
L)2=h2+(2vt)2
又h=
1
2
gt2，
解方程組得g=
2
3
L
3t2
．
根據(jù)萬有引力等于重力得，mg=G
Mm
R2

解得R=
GM
g
=
3
GMt2
2L
．
（2）根據(jù)mg=m
v2
R

解得第一宇宙速度v=
gR
=
4
2GMt2
3
t2
．
答：（1）該星球的半徑R=
3
GMt2
2L
；
（2）該星球上的第一宇宙速度v=
4
2GMt2
3
t2
．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個小球，測得經(jīng)過時間t小球落在斜面上的另一點Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度拋出一個小球，沒得拋出點的高度h，與落地點之間的水平距離為L．已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度（即：人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運動必須具有的速度．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v0拋出一小球，小球落在星表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和密度ρ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，以v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球又落回原處，已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個小球，測得經(jīng)過時間t小球落在斜面上的另一點Q，已知該星球的半徑為R，求：

（1）該星球表面的重力加速度。

（2）該星球的第一宇宙速度。

 

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